Actualidad

FEM-02. MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS – DEFINICIÓN DEL TAMAÑO DE MALLA EN ANÁLISIS ESTRUCTURALES

En esta segunda entrada vamos a hablar sobre el tamaño de malla que deben tener nuestros modelos de elementos finitos para análisis estructurales. Cuando tenemos nuestro primer contacto con el método, generalmente en Escuelas Universitarias, lo primero que se nos enseña es que el método de elementos finitos es un método aproximado para la resolución de ecuaciones diferenciales parciales, y que salvo para algunos tipos de elementos, su precisión aumenta con la mayor discretización del problema, es decir, disminuyendo el tamaño de elemento y en consecuencia aumentando el número de elementos del modelo.

De este modo, y con objeto de minimizar el error en la aplicación del método, se suele proponer la realización de estudios de convergencia de malla. Sin embargo en entornos industriales y de productividad en muchas ocasiones no se cuenta con tiempo ni recursos para estudiar la malla “perfecta” para el problema a estudio, y es necesario definir unos tamaños de malla previos que son válidos para ciertos rangos de uso.

A continuación vamos a indicar aquellos valores de tamaño de malla que se consideran adecuados para un gran rango de problemas de ingeniería estructural, tanto para análisis estáticos (Estado Límite Último y Estado Límite de Servicio) como análisis de fatiga (cálculo de concentración de tensiones, simulación de “crack growth” con XFEM y obtención del “Stress Intensity Factor”, SIF con XFEM o Integral de Contorno).

Indicar que aunque los valores aquí presentados son válidos para la mayoría de escenarios que nos encontramos a la hora de realizar modelos de elementos finitos para análisis estructurales, para aquellos componentes de alta responsabilidad, geometría compleja y altos gradientes de tensiones, será necesario realizar un estudio de convergencia de la malla con objeto de obtener resultados suficientemente precisos, así como utilizar técnicas de post-proceso mediante elementos dummies para capturar con mayor precisión las tensiones en bordes y superficies libres.

Análisis de pandeo:

  • ≥ 5 elementos por semi-onda del modo de pandeo que se quiere obtener y representar 

Análisis de estabilidad en vigas:

  • ≥ 3 elementos en alas de la viga
  •  ≥ 5 elementos en almas de la viga

Uniones remachadas o atornilladas:

  • Regla general: ≥ 3 elementos entre remaches
  • Recomendación: si se pretende evaluar el flujo entre remaches se recomienda ≥ 6 elementos entre remaches
  • La imagen siguiente muestra la modelización “habitual” en modelos de detalle en el sector aeronáutico

Placas modelizadas en 3D:

  • Elementos de primer orden: mínimo de 4 elementos en el sentido del espesor
  • Elementos de segundo orden: mínimo de 2-3 elementos en el sentido del espesor
  • Elementos “CONTINUUM SHELL – Abaqus”: 1 elemento en el sentido del espesor

Transiciones de malla:

  • Las transiciones de malla deben realizar siempre alejadas de la zona de estudio
  • Se debe evitar en lo posible hacer transiciones de malla con elementos placa triangulares lineales o tetraedros lineales, ya que producen incremento local de rigidez

Discontinuidad de tensiones: cómo se ha dicho antes, los valores de tensiones son discontinuos entre elementos contiguos. Este nivel de discontinuidad de tensiones entre un elemento y los elementos contiguos es una medido de la precisión de los resultados obtenidos en ese punto. Se puede considerar en modelos de detalle y semi-detalle los siguientes rangos de precisión:

  • Muy preciso: Si la diferencia de tensiones entre un elemento y sus vecinos es menor del 5%. Esta configuración debe emplearse para análisis de fatiga principalmente
  • Preciso: si la diferencia está entre un 5% y un 10% . Configuración válida para análisis estáticos en componentes sometido a grandes esfuerzos mecánicos (cercanos a la tensión límite del material Fty)
  • Medio: si la diferencia está entre un 10% y un 20%. Configuración válida para análisis estáticos en componentes sometidos a bajos esfuerzos mecánicos
  • Grosero: mayor del 20%. Modelo No Valido para evaluar tensiones directamente sobre el elemento. El modelo debe ser utilizado únicamente para la evaluación de fuerzas en secciones y posterior post-proceso analítico para la obtención del estado tensional del componente

Radios de Acuerdo (análisis de fatiga):

  • 8 elementos en el sentido del radio de acuerdo por cada 90º

Contactos: 

  • Tamaño de la malla de la superficie esclava de menor o igual que el de la superficie maestra

XFEM (Abaqus) Crack Growth para fatiga de alto número de ciclos:

  • Grieta pasante: el tamaño de elemento óptimo en la zona de rotura debe ser = 0.25 mm (unidades del modelo [N, mm])
  • Grieta superficie: el tamaño de elemento óptimo en la zona de rotura debe ser ≤ 0.25 mm (unidades del modelo [N, mm])

Cálculo del “Stress Intensity Factor” – SIF con código Abaqus

  • XFEM: emplear este método sólo para análisis preliminares. Los resultados obtenidos presentan una precisión inferior a los obtenidos con Integral de contorno J:
    • Tamaño de malla máximo = 0.25 mm (unidades del modelo [N, mm])
    • Número de contornos a evaluar = 5-10.
    • En todos los análisis, se ha desechado aquellos contornos que se encuentren a 1⁄3 Renriquecimientorespecto de la punta de la grieta.
    • Renriquecimiento = 3 veces el tamaño del elemento en la zona de enriquecimiento
    • Uso de elementos lineales no-reducidos: C3D8
  • Integral contorno J:
    • Tamaño de malla máximo = 0.25 mm para grietas superficiales y de esquina (unidades del modelo [N, mm])
    • Número de contornos a evaluar = 5
    • Tipo de elemento:
      • 2D elementos cuadráticos
      • 3D elementos lineales o cuadráticos
Descubre nuestra web de contenido en Ingeniería Estructural www.stress-tools.net