FEM-01. MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS – SÉLECTION DU TYPE D’ÉLÉMENT EN ANALYSE STRUCTURELLE (NASTRAN & ABAQUS)

Nous entamons aujourd’hui notre série de billets sur l’analyse des structures par éléments finis. Sur Internet, vous pouvez trouver d’innombrables entrées sur cette méthode, tant en ce qui concerne la définition théorique que son utilisation avec des logiciels commerciaux tels que Nastran, Abaqus, Ansys, … Le nombre de références bibliographiques relatives à la méthode des éléments finis est également très important, mais le nombre de références à l’application pratique de la méthode est très faible.

Avec ces entrées, nous avons l’intention de rendre publiques toutes les informations qui peuvent être utiles dans l’application de la méthode des éléments finis pour des applications industrielles réelles, et qui sont basées sur notre expérience de plus de 15 ans de travail avec la méthode, ainsi que sur les normes ou recommandations appliquées dans différentes industries (principalement l’aéronautique et l’automobile). Il convient également de noter que les publications ne suivent pas un ordre chronologique similaire à la définition d’un modèle ou d’un cours sur les éléments finis, mais qu’elles seront présentées de manière aléatoire.

Types d’éléments typiques lors de l’utilisation de la méthode des éléments finis pour l’analyse linéaire et non linéaire

Cette première entrée s’est concentrée sur la sélection des types d’éléments communs dans la définition des modèles d’éléments finis pour l’analyse linéaire (statique et dynamique) et non linéaire (matériaux, contact et grands déplacements) pour les codes MSC. Nastran et Abaqus Standard :

MSC. Nastran

Analyses statiques et dynamiques linéaires (SOL 101, 103, 111, 112, 146)

• Modèles de poutres : CROD (traction-compression), CBAR ou CBEAM (flexion, section quasi-constante)
• Plaques modèles : CQUAD4. Les éléments CTRIA3 ne sont utilisés que localement lorsque le maillage ne permet pas le CQUAD4 ou les transitions.
  • Modélisation du cisaillement dans le plan : CQUAD4 / MAT2 (inclure uniquement le terme G33) dans MID1, avec cadre CROD.
  • Comportement à la membrane : CQUAD4, un seul MID1 sur la carte MAT
  • Comportement membrane+flexion : CQUAD4 + PSHELL complet.
• Modèle 3D solide :
  • CHEXA8 (minimum 4 éléments dans le sens de l’épaisseur)
  • CTET10 pour une géométrie très complexe (pas de projection des nœuds intermédiaires sur le bord de la géométrie).

Règle de Pandeo (SOL 105)

• Modèles de poutres : CROD (traction-compression), CBEAM ou CBAR (flexion, section quasi-constante), sans Offset
• Modèles de plaques : CQUAD4, sans décalage.
• Modèle 3D solide :
  • CHEXA8, CHEXA20 
  • CTET10 pour une géométrie très complexe (pas de projection des nœuds intermédiaires sur le bord de la géométrie).

Abaqus Standard

Analyse statique et dynamique linéaire

• Poutres : élément B32
• Plaques : Élément S4
• Solides :
  • Élément C3D8 (min. 4 éléments dans le sens de l’épaisseur)
  • Élément C3D8I si le maillage est très régulier (pas de distorsion)
  • Elément C3D10 (pour les géométries compliquées et sans projection des nœuds intermédiaires sur le bord de la géométrie)

Pandeo/Inestabilidad 

• Plaques : Élément S4
• Solides :
  • Élément C3D8 (min. 4 éléments dans le sens de l’épaisseur)
  • Élément C3D8I si le maillage est très régulier (pas de distorsion)
  • Elément C3D10 (pour les géométries compliquées et sans projection des nœuds intermédiaires sur le bord de la géométrie)

Estructuras a Flexión 

• Plaques :
  • Élément S4, pour la flexion hors plan
  • Élément S8, pour la flexion dans le plan de la plaque (pour éviter l’effet de blocage en cisaillement)
• Solides
  • Élément C3D8I, si le maillage est très régulier (pas de distorsion) ;
  • Élément C3D20
  • Elément C3D10 (pour les géométries compliquées et sans projection des nœuds intermédiaires sur le bord de la géométrie)

Modèles de contact sans flexion

• Plaques : Élément S4
• Solides :
  • Élément C3D8
  • Elément C3D10M (pour les géométries compliquées et sans projection des noeuds intermédiaires sur le bord de la géométrie)

Modèles de contact en flexion

• Solides : C3D8I (si le maillage est très régulier)

Simulation des fractures :

• Facteur d’intensité du stress – SIF :
  • Integral J :
    • Tension plate : CPS8
    • Solides : C3D8
  • XFEM
    • Solides : C3D8
• Croissance des fissures de fatigue – XFEM
  • Tension plate : CPS4
  • Solides : C3D8