FEM-03. MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS – PLASTICIDAD

En este tercer post sobre modelización práctica por elementos finitos, vamos a exponer algunas de las formas habituales de modelizar la plasticidad de materiales metálicos usando el código Abaqus (aunque los conceptos pueden ser aplicados con facilidad a cualquier otro código de elementos finitos).

Plasticidad en materiales metálicos

La plasticidad de un material metálico ocurre cuando sometemos al material a un estado tensional suficiente que provoca dislocaciones en la estructura interna del material y en consecuencia deformaciones permanentes.

La imagen siguiente muestra un curva tensión-deformación típica de un material metálico para un ensayo uniaxial:

A nivel práctico, la modelización del comportamiento plástico de materiales metálicos tiene su principal utilidad en el análisis de estructuras a carga última, donde los diferentes códigos y normativas estructurales permiten emplear la resistencia última de los materiales empleados.

En estos casos, la carga actuante se puede considerar monotónica, y no es necesario definir una ley de endurecimiento que permita la actualización de la superficie de plastificación que aplicaría para el caso de cargas cíclicas. Esta situación simplifica mucho el cálculo no-lineal de la estructura, en tanto que sólo necesitamos disponer de la curva tensión-deformación, o en su defecto calcularla a partir de las propiedades mecánicas básicas del material.

Indicar que en caso de querer evaluar el comportamiento del material bajo cargas cíclicas (como puede ser el contacto rueda-carril de un vehículo ferroviario), con ciclos completos de compresión y tracción, es necesario definir correctamente el tipo de endurecimiento del material, siendo los más habituales: endurecimiento isotrópico, endurecimiento cinemático y el endurecimiento combinado. En un próximo post, hablaremos de estos modelos constitutivos y como implementarlos en Abaqus.

Elasto-plástico perfecto

Curva tensión-deformación con comportamiento elasto-plástico perfecto
      *****************************************
      **   Entrada en código FEM Abaqus
      **   E = módulo elastico
      **   v = coeficiente de Poisson
      **   Fty = tensión límite elástico
      **   e = elongación máxima de rotura
      *****************************************
      ** Elastic behavior
      *****************************************
      *Material, name=material_name 
      *Elastic 
      E, ν
      *****************************************
      ** Plastic behavior
      *****************************************
      *Plastic
      Fty·(1+Fty/E), 0.0
      Fty·(1+Fty/E), ln(1+e)-Fty,true/E
      *****************************************

Elasto-plástico con endurecimiento lineal

Curva tensión-deformación con comportamiento elasto-plástico con endurecimiento lineal
      *****************************************
      **   Entrada en código FEM Abaqus
      **   E = módulo elástico
      **   v = coeficiente de Poisson
      **   Fty = tensión límite elástico
      **   Ftu = tensión última
      **   e = elongación máxima de rotura
      *****************************************
      ** Elastic behavior
      *****************************************
      *Material, name=material_name 
      *Elastic 
      E, ν
      *****************************************
      ** Plastic behavior
      *****************************************
      *Plastic
      Fty·(1+Fty/E), 0.0
      Ftu,true, ln(1+e)-Fty/E
      *****************************************

Ramberg-Osgood

Curva tensión-deformación idealizada según formulación de Ramberg-Osgood

En nuestra sección de descargas podéis descargar nuestro procedimiento “ISM2006 Metallic Plasticity Modelling – ABAQUS FEM Code” donde se da información detallada sobre la definición de los parámetros necesarios para modelizar en Abaqus la plasticidad de materiales metálicos, incluida una herramienta gratuita para la obtención automática de las curvas de Ramberg-Osgood a partir de los parámetros habituales de propiedades mecánicas del material.

      *****************************************
      **   Entrada en código FEM Abaqus
      **   E = módulo elástico
      **   v = coeficiente de Poisson
      **   Fty = tensión límite elástico
      **   Ftu = tensión última
      **   e = elongación máxima de rotura
      *****************************************
      ** Elastic behavior
      *****************************************
      *Material, name=material_name 
      *Elastic 
      E, ν
      *****************************************
      ** Plastic behavior
      *****************************************
      *Plastic
      Fty·(1+Fty/E), 0.0
      Ftu,true, ln(1+e)-Fty/E
      *****************************************
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