Dans ce troisième article sur la modélisation pratique par éléments finis, nous décrirons quelques-unes des méthodes courantes de création de modèles par éléments finis avec des matériaux métalliques et la plasticité en utilisant le code Abaqus (bien que les concepts puissent être facilement appliqués à n’importe quel autre code d’éléments finis).
Plasticité des matériaux métalliques
La plasticité d’un matériau métallique se produit lorsque nous soumettons le matériau à un état de contrainte suffisant pour provoquer des dislocations dans la structure interne du matériau et, par conséquent, des déformations permanentes.
L’image ci-dessous montre une courbe de contrainte-déformation typique d’un matériau métallique pour un essai uniaxial :
D’un point de vue pratique, la création de modèles d’éléments finis avec plasticité est principalement utilisée dans l’analyse des structures sous charge ultime, lorsque les différents codes et réglementations structurels autorisent l’utilisation de la résistance ultime des matériaux utilisés.
Dans ces cas, la charge agissante peut être considérée comme monotone et il n’est pas nécessaire de définir une loi de durcissement qui permette la mise à jour de la surface de plastification qui s’appliquerait dans le cas de charges cycliques. Cette situation simplifie grandement le calcul non linéaire de la structure, puisqu’il suffit de disposer de la courbe contrainte-déformation ou de la calculer à partir des propriétés mécaniques de base du matériau.
Il faut souligner que dans le cas où l’on veut évaluer le comportement du matériau sous des charges cycliques (comme le contact roue-rail d’un véhicule ferroviaire), avec des cycles complets de compression et de traction, il est nécessaire de définir correctement le type de durcissement du matériau, les plus courants étant : le durcissement isotrope, le durcissement cinématique et le durcissement combiné. Dans un prochain article, nous parlerons de ces modèles constitutifs et de la manière de les implémenter dans Abaqus.
Élasto-plastique parfait
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** Entrada en código FEM Abaqus
** E = módulo elastico
** v = coeficiente de Poisson
** Fty = tensión límite elástico
** e = elongación máxima de rotura
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** Elastic behavior
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*Material, name=material_name
*Elastic
E, ν
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** Plastic behavior
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*Plastic
Fty·(1+Fty/E), 0.0
Fty·(1+Fty/E), ln(1+e)-Fty,true/E
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Élasto-plastique avec durcissement linéaire
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** Entrada en código FEM Abaqus
** E = módulo elástico
** v = coeficiente de Poisson
** Fty = tensión límite elástico
** Ftu = tensión última
** e = elongación máxima de rotura
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** Elastic behavior
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*Material, name=material_name
*Elastic
E, ν
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** Plastic behavior
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*Plastic
Fty·(1+Fty/E), 0.0
Ftu,true, ln(1+e)-Fty/E
*****************************************Ramberg-Osgood
Dans notre section de téléchargement, vous pouvez télécharger notre procédure “ISM2006 Metallic Plasticity Modelling – ABAQUS FEM Code”. Cette procédure fournit des informations détaillées sur la définition des paramètres nécessaires pour modéliser la plasticité des matériaux métalliques dans Abaqus, y compris un outil gratuit pour obtenir automatiquement les courbes de Ramberg-Osgood à partir des paramètres habituels des propriétés mécaniques du matériau.
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** Entrada en código FEM Abaqus
** E = módulo elástico
** v = coeficiente de Poisson
** Fty = tensión límite elástico
** Ftu = tensión última
** e = elongación máxima de rotura
*****************************************
** Elastic behavior
*****************************************
*Material, name=material_name
*Elastic
E, ν
*****************************************
** Plastic behavior
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*Plastic
Fty·(1+Fty/E), 0.0
Ftu,true, ln(1+e)-Fty/E
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