La Mecánica de fluidos computacional (CFD) permite realizar simulaciones cada vez más precisas y eficientes de fenómenos fluidodinámicos complejos. En esta entrada hablaremos de una familia de métodos numéricos basados en partículas. Entre estos métodos, los más habituales son Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) y Moving Particle Semi-Implicit (MPS), que han demostrado ser especialmente efectivos en problemas con superficies libres, como olas, impactos y derrames de líquidos. También son útiles para resolver problemas donde existe interacción fluido-estructura.
En ICEMM hemos utilizado esta tecnología con el software Particleworks, que permite realizar simulaciones sin malla basadas en el método MPS aprovechando la potencia de cálculo de las GPUs.
¿Qué son los métodos de partículas en CFD?
Los métodos de partículas presentan una formulación matemática alternativa a los esquemas de resolución tradicionales en CFD, como son el método de volúmenes finitos (FVM) o el método de elementos finitos (FEM).
Con los métodos de partículas el dominio del fluido no se representa mediante un mallado. En su lugar se emplea un conjunto de partículas discretas que transportan las propiedades físicas de interés.
La formulación matemática de estos métodos está basada en la descripción lagrangiana del flujo. A grandes rasgos, esto quiere decir que las ecuaciones se formulan siguiendo el movimiento de las partículas fluidas, tratándolas como puntos materiales que contienen tanto la masa como las propiedades intensivas que se estén estudiando.
Al no existir un mallado, la interpolación utilizada para plantear el método numérico se basa en una función de peso, normalmente llamada “Kernel”. Esta representa la influencia de unas partículas sobre otras según la distancia entre ellas. Esta se usa para definir la influencia e interacción de unas partículas con otras y así estudiar la evolución de sus propiedades. Un tipo de función “Kernel” habitual se muestra en la siguiente imagen:
Estos métodos son capaces de representar flujos en situaciones y geometrías muy complejas. Sin embargo, su uso presenta algunos desafíos, como la estabilidad numérica en escenarios con flujo compresible, el tratamiento de la tensión superficial en simulaciones de detalle o garantizar las propiedades de conservación.
¿En qué casos son útiles frente a los métodos de volúmenes finitos?
Aunque los métodos basados en mallados, y especial el método de volúmenes finitos, son ampliamente usados en la industria, los métodos de partículas tienen algunas ventajas clave en ciertas aplicaciones:
- Flujos de lámina libre: En casos donde el flujo presenta movimientos rápidos, la formulación lagrangiana evita la necesidad de seguir la interfaz. En especial, los métodos de partículas permiten representar más fácilmente las interacciones de pequeñas cantidades de líquido con superficies sólidas o con otros fluidos.
- Lubricación y sistemas de enfriamiento en maquinaria: Estos métodos permiten una representación más natural en escenarios con fluido altamente dinámicos, como maquinaria industrial o motores.
- Flujos con geometrías complejas: Estos esquemas tienen capacidad de adaptarse a estructuras deformables o con movimiento sin requerir un remallado constante, lo cual también repercute en la eficiencia computacional.
Casos de uso en ICEMM
Los métodos de partículas resultan de gran utilidad para la simulación de flujos de lámina libre y fenómenos fluidodinámicos complejos. También existen actualmente herramientas comerciales como Particleworks que ofrecen la posibilidad de combinar los métodos de partículas con esquemas de volúmenes finitos convencionales, o incluso métodos de Lattice-Boltzmann. De esta forma se pueden aprovechar las ventajas de ambos enfoques según el caso de estudio.
A continuación, mostramos un par de ejemplos que hemos estudiado en ICEMM usando métodos de partículas en simulaciones CFD.
En primer lugar, analizamos el flujo en un canal abierto, donde estudiamos las velocidades y la posible aparición de desbordes ante los obstáculos del diseño:
En segundo lugar, mostramos un caso que ya analizamos con el FVM donde simulamos un sistema de deflectores para un salto de agua. Aquí repetimos el estudio empleando métodos de partículas:
