MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF): CONCEPTOS BÁSICOS Y APLICACIONES PRÁCTICAS

MEF, CONCEPTOS BÁSICOS Y APLICACIONES PRÁCTICAS

Realmente hay muchas entradas en la red que explican en que consiste el método de elementos finitos, con lo que no vamos a extendernos demasiado en ello, y sí en otros aspectos, basados siempre en nuestra experiencia, que pensamos que pueden ser de interés para quien esté leyendo este artículo.

El método de elementos finitos (MEF en español o FEM en inglés, Finite Element Method) es un método numérico para la resolución aproximada de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales de fácil programación e implementación para su uso en ordenadores. El MEF se basa en la discretización del dominio a estudio en un número finito de elementos más pequeños unidos entre sí mediante puntos denominados nodos donde se resuelven las variables básicas del problema.

¿PARA QUÉ PROBLEMAS UTILIZAMOS EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS?

El MEF tiene múltiples aplicaciones en el ámbito de la ingeniería y la física, siendo las más relevantes para nuestra empresa ICEMM y según nuestra experiencia:

  • ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS Y SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS
    • Análisis estructural estático: materiales lineales, no-lineales, grandes desplazamientos, análisis de fallo, fatiga, crecimiento de grieta, fluencia o “creep”, materiales compuestos, …
    • Análisis estructural dinámico implícito: modales, transitorios, harmónicos y de vibraciones aleatorias o “random”
    • Análisis estructural dinámico explícito: no linealidades extremas, impactos de alta velocidad, daño en estructuras, …
  • SIMULACIÓN CFD Y ANÁLISIS TÉRMICOS
    • Análisis térmicos: conducción principalmente, aunque puede evaluarse efectos de convección y radiación de manera simplificada. Para la simulación en detalle de procesos de convección y radiación es más conveniente el uso de técnicas basadas en CFD (que a su vez pueden usar el MEF o MVF para la resolución numérica cómo se indica a continuación).
    • Análisis de fluidos CFD: análisis de flujo interno y externo en régimen laminar y turbulento, análisis térmicos, multifase, combustión … Hay que decir que generalmente para el análisis de fluidos mediante CFD es más común el uso de técnicas basadas en el Método de Volúmenes Finitos, aunque depende del software empleado.

También se pueden evaluar problemas de acústica y electromagnetismo, pero únicamente para casos de baja-media frecuencia, ya que para alta frecuencia existen técnicas más eficientes.

¿QUÉ BENEFICIOS APORTA EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN INGENIERÍA?

El Método de Elementos Finitos (MEF) destaca por varias ventajas en comparación con los análisis analíticos y tradicionales:

  • Reducción de ensayos en prototipos: el MEF disminuye la necesidad de llevar a cabo ensayos físicos en prototipos, permitiendo un desarrollo de producto menos costoso tanto en tiempo cómo económicamente.
  • Resolución de problemas altamente complejos y difíciles de ensayar o abordar de manera analítica: introduce la capacidad de abordar problemas que, en el pasado, se consideraban irresolubles. El MEF ofrece una versatilidad significativa para analizar situaciones complejas y diversas.
  • Optimización del tiempo de desarrollo: Una de las ventajas más notables es la reducción sustancial del tiempo necesario para el desarrollo de proyectos. Al permitir simulaciones y análisis virtuales, el MEF agiliza el proceso de toma de decisiones y la iteración en el diseño.
  • Análisis detallado del problema a estudio: el MEF posibilita un análisis detallado del problema a estudio, ofreciendo información precisa bajo diversas condiciones. Esto facilita la identificación de áreas de mejora y la optimización del producto.

El incorporar el MEF en el enfoque de trabajo, se logra una mejora significativa en la eficiencia, precisión y agilidad en la resolución de problemas complejos en ingeniería.

¿QUÉ SOFTWARE COMERCIALES EXISTEN?

En la actualidad existen numerosos paquetes de software comercial que emplean la técnica del método de elementos finitos. Vamos a mostrar aquellos que consideramos más importantes y que hemos evaluado o empleado en nuestros proyectos a lo largo de los años.

La lista pretende únicamente dar nuestra opinión según el rendimiento de ciertas herramientas según nuestra experiencia, y dividiéndolo en 2 grupos, las herramientas de Pre-proceso y Post-proceso y los “Solvers”:

  • SOFTWARE DE PRE-PROCESO Y POST-PROCESO:
    • Hypermesh/Hyperview: esta herramienta es una de las más potentes que existen en el mercado. Es fantástica para la simplificación y modificación de geometrías y el mallado en 2D de superficies. Cabe destacar que hace unos años fue elegida por la empresa AIRBUS como el Pre-Post oficial dentro de la compañía. También es el estándar en otras industrias como el sector de la automoción o eólico. Hay que indicar también que el programa está preparado para trabajar con numerosos códigos FEM. Precio: $$$$
    • ANSA pre-processor: al mismo nivel que Hypermesh según usuarios experimentados, aunque no hemos podido probarlo en nuestra empresa. Precio: $$$
    • Abaqus CAE: un nivel por debajo de Hypermesh en cuestión de mallado y gestión de grandes modelos, aunque con experiencia y tiempo puede emplearse con eficiencia. Está perfectamente integrado con el código Abaqus y permite exportar parcialmente a código Ansys y Nastran. Un punto a su favor es la gestión de geometrías, con capacidades CAD 3D y el empleo de scripts de pre-post con Python. Precio: se incluye con el solver.
    • Patran: durante muchos años fue el estándar en la industria aeronáutica. Ahora cómo mallador está totalmente desfasado y desplazado por otras herramientas, y solo es utilizado en post-proceso de resultados. Precio: $$$
    • APEX: es la nueva herramienta de Hexagon (antigua MSC) para complementar las carencias de Patran. Capacidades avanzadas en la limpieza de geometría y mallado tanto de superficies como de sólidos. Está completamente integrado con el “solver” Nastran, pero no tiene capacidades para ser usado con otros “solvers”. Precio: $$$
    • 3DS Experience: al igual que Hexagon con Patran, la plataforma 3DS de Dassault ha incorporado capacidades avanzadas de Pre-Post para incrementar el nivel de Abaqus CAE al de Hypermesh o ANSA. Al igual que con APEX, no hemos podido revisar las capacidades de la plataforma. Hay que apuntar que nos referimos únicamente a las capacidades de pre-post de la plataforma, ya que esta plataforma está diseñada para muchos más roles de ingeniería. Precio: $$$$$
    • Ansys Workbench: capacidades muy limitadas de mallado, por debajo incluso de Abaqus CAE. El editor de geometría que incluye, SpaceClaim, al no ser paramétrico, limita mucho su uso en entornos de alta productividad. Precio: se incluye con el solver

  • SOLVERS FEM
    • MSC Nastran: lo primero indicar que hay muchos Nastran, está el de MSC, Siemens, Optistruct, … aunque el primero y original es el de MSC (ahora Hexagon). Es posiblemente el mejor software para análisis estático lineal y dinámico, con capacidades únicas en el área de la aeroelasticidad. Es el estándar en la industria aeronáutica para estática y dinámica implícita. Sin embargo, sus capacidades en el área del análisis no-lineal, tanto estático como dinámico, son bastante limitadas. Precio: $$$$
    • Abaqus Standard: al mismo nivel que Nastran para análisis lineal y dinámico implícito, y además con quizás las mejores capacidades del mercado para análisis no-lineal implícito estático y dinámico. Posibilidad de crear subrutinas de nuevos materiales en código Fortran y post-proceso con scripts de Python. Precio: $$$$$
    • Abaqus Explicit: un gran “solver” para problemas de tipo explícito, quizás sólo superado por LS-Dyna y PamCrash. Una ventaja importante es poder pasar de código implícito a explícito casi de forma inmediata. Es el estándar en Airbus para análisis de impacto y resto de simulaciones explícitas. Precio: $$$$$
    • LS-Dyna y PamCrash: son los lideres del mercado para análisis explícitos de impactos. Son el estándar en la industria de automoción para análisis de “Crash”. Precio: $$$$$
    • Optistruct: utiliza como “solver” el código Nastran original y actualizado por el equipo de Altair. Su mayor valor con respecto a MSC es el optimizador que incorpora. Precio con optimizador: $$$$$
    • Ansys: un fantástico “solver” en todas los ámbitos y estándar en muchas empresas cómo INDRA, TALGO, ITP … Actualmente, no empleamos en la empresa, con lo que no podemos dar indicaciones adicionales. Precio: $$$$$

¿CÓMO REALIZAMOS LA SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ICEMM?

ICEMM es una empresa especializada en simulación numérica, con 18 años de experiencia en diferentes ámbitos e industrias. Dentro de los proyectos que desarrollamos hacemos un uso intensivo de métodos numéricos cómo el Método de Elementos Finitos (FEM) para análisis y cálculos estructurales y mecánicos, el Método de Volúmenes Finitos (FVM) para simulación de Fluidos y Método de Elementos Discretos (DEM) para análisis y simulación de partículas. 

En muchas ocasiones realizamos el acoplamiento entre los distintos métodos para poder representar el comportamiento multi-físico del problema.

En ICEMM trabajamos con las principales herramientas de simulación (y creamos también las nuestras propias, principalmente para el pre-proceso y post-proceso de resultados):

  • Hypermesh/Hyperview como Pre-Post
  • Abaqus Standard y Explicit
  • MSC Nastran
  • Optistruct
  • MSC Cradle para simulación CFD y DEM
  • OpenFoam para simulación CFD multifase de lámina libre y aerodinámica externa

Es importante indicar también, que en ICEMM hacemos un uso del software de Análisis por Elementos Finitos, siempre sin perder la perspectiva del comportamiento físico real del problema a resolver, es decir, siempre evaluamos el problema de manera analítica o según experiencias previas a modo de validación de los resultados a obtener con la aplicación de software FEM con objeto de evitar errores en su uso. También en ocasiones se procede a validación mediante ensayo de los modelos creados.

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