FEM-04. FINITE-ELEMENT-METHODE (MEF): GRUNDLEGENDE KONZEPTE UND PRAKTISCHE ANWENDUNGEN

MEF, GRUNDLEGENDE KONZEPTE UND PRAKTISCHE ANWENDUNGEN

Es gibt viele Einträge im Internet, die erklären, woraus die Finite-Elemente-Methode besteht. Wir werden daher nicht zu sehr darauf eingehen, sondern auf andere Aspekte, die immer auf unserer Erfahrung beruhen und von denen wir denken, dass sie für die Leser dieses Artikels von Interesse sein könnten.

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine numerische Methode zur näherungsweisen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, die einfach zu programmieren und für den Einsatz auf Computern zu implementieren ist. Die FEM basiert auf der Diskretisierung des zu untersuchenden Bereichs in eine endliche Anzahl kleinerer Elemente, die durch Knotenpunkte miteinander verbunden sind, an denen die Basisvariablen des Problems gelöst werden.

FÜR WELCHE PROBLEME VERWENDEN WIR DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE?

FEM hat zahlreiche Anwendungen im Bereich der Technik und Physik, die für unser Unternehmen ICEMM und nach unserer Erfahrung am wichtigsten sind:

• STRUKTURANALYSE UND FINITE-ELEMENTE-SIMULATION
  • Statische Strukturanalyse: lineare Materialien, nichtlineare Materialien, große Verschiebungen, Versagensanalyse, Ermüdung, Risswachstum, Kriechen, Verbundwerkstoffe, …
  • Implizite dynamische Strukturanalyse: modale, transiente, harmonische und zufällige Schwingungsanalyse
  • Explizite dynamische Strukturanalyse: extreme Nichtlinearitäten, Hochgeschwindigkeitsaufprall, Strukturschäden, …
• CFD-SIMULATION UND THERMISCHE ANALYSE
  • Thermische Analyse: hauptsächlich Wärmeleitung, obwohl Konvektions- und Strahlungseffekte auf vereinfachte Weise bewertet werden können. Für die detaillierte Simulation von Konvektions- und Strahlungsvorgängen ist der Einsatz von CFD-basierten Techniken (die wiederum FEM oder FVM für die numerische Auflösung verwenden können, wie unten angegeben) geeigneter.
  • CFD-Flüssigkeitsanalyse: Analyse der internen und externen Strömung im laminaren und turbulenten Bereich, thermische Analyse, Mehrphasenströmung, Verbrennung … Es muss gesagt werden, dass es im Allgemeinen für die Flüssigkeitsanalyse mittels CFD üblicher ist, Techniken zu verwenden, die auf der Finite-Volumen-Methode basieren, obwohl dies von der verwendeten Software abhängt.

Akustische und elektromagnetische Probleme können ebenfalls bewertet werden, allerdings nur für niedrige bis mittlere Frequenzen, da für hohe Frequenzen effizientere Techniken zur Verfügung stehen.

WELCHE VORTEILE BRINGT DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE BEI DER LÖSUNG VON INGENIEURPROBLEMEN?

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) hat mehrere Vorteile gegenüber analytischen und traditionellen Analysen:

• Weniger Prototypentests: FEM reduziert den Bedarf an physischen Tests an Prototypen und ermöglicht so eine weniger zeit- und kostenaufwändige Produktentwicklung.
• Lösung hochkomplexer Probleme, die sich nur schwer testen oder analytisch angehen lassen: Einführung der Fähigkeit, Probleme anzugehen, die in der Vergangenheit als unlösbar galten. Die FEM bietet eine große Vielseitigkeit bei der Analyse komplexer und unterschiedlicher Situationen.
• Optimierung der Entwicklungszeit: Einer der bemerkenswertesten Vorteile ist die erhebliche Verkürzung der für die Projektentwicklung erforderlichen Zeit. Durch die Möglichkeit virtueller Simulationen und Analysen strafft die FEM den Entscheidungsfindungsprozess und die Entwurfsiterationen.
• Detaillierte Analyse des untersuchten Problems: Die FEM ermöglicht eine detaillierte Analyse des untersuchten Problems und liefert genaue Informationen unter verschiedenen Bedingungen. Dies erleichtert die Identifizierung von Bereichen für Verbesserungen und Produktoptimierung.

Durch die Einbeziehung der FEM in den Arbeitsansatz wird eine erhebliche Verbesserung der Effizienz, Genauigkeit und Flexibilität bei der Lösung komplexer technischer Probleme erreicht.

WELCHE KOMMERZIELLE SOFTWARE IST VERFÜGBAR?

Inzwischen gibt es zahlreiche kommerzielle Softwarepakete, die die Finite-Elemente-Methode anwenden. Wir stellen die unserer Meinung nach wichtigsten vor, die wir im Laufe der Jahre bewertet oder in unseren Projekten verwendet haben.

Die Liste soll nur unsere Meinung über die Leistung bestimmter Tools nach unserer Erfahrung wiedergeben und ist in 2 Gruppen unterteilt, die Pre- und Post-Processing-Tools und die “Solver”:

• PRE- UND POST-PROCESSING-SOFTWARE:
  • Hypermesh/Hyperview: Dieses Tool ist eines der leistungsfähigsten auf dem Markt. Es eignet sich hervorragend für die Vereinfachung und Änderung von Geometrien und die 2D-Vernetzung von Oberflächen. Es ist erwähnenswert, dass es vor ein paar Jahren von AIRBUS als offizielles Pre-Post-Tool für das Unternehmen ausgewählt wurde. Auch in anderen Branchen wie der Automobil- und Windenergiebranche ist es der Standard. Es sollte auch erwähnt werden, dass das Programm für die Arbeit mit zahlreichen FEM-Codes vorbereitet ist. Preis: $$$$
  • ANSA-Präprozessor: nach Aussagen erfahrener Benutzer auf dem gleichen Niveau wie Hypermesh, obwohl wir ihn in unserem Unternehmen nicht testen konnten. Preis: $$$.
  • Abaqus CAE: eine Stufe unter Hypermesh in Bezug auf die Vernetzung und Verwaltung großer Modelle, aber mit Erfahrung und Zeit kann es effizient genutzt werden. Es ist perfekt in den Abaqus-Code integriert und ermöglicht den teilweisen Export in Ansys- und Nastran-Code. Ein Pluspunkt ist die Geometrieverwaltung mit 3D-CAD-Funktionen und die Verwendung von Pre-Post-Skripting mit Python. Preis: im Lieferumfang des Solvers enthalten.
  • Patran: viele Jahre lang war es der Standard in der Luftfahrtindustrie. Jetzt ist es als Vernetzungswerkzeug völlig veraltet und von anderen Werkzeugen verdrängt und wird nur noch für Nachbearbeitungsergebnisse verwendet. Preis: $$$.
  • APEX: Das neue Werkzeug von Hexagon (ehemals MSC), das die Unzulänglichkeiten von Patran ergänzt. Erweiterte Fähigkeiten bei der Geometriebereinigung und der Vernetzung von Oberflächen und Körpern. Es ist vollständig in den Nastran-Solver integriert, verfügt aber nicht über Funktionen für die Verwendung mit anderen Solvern. Preis: $$$.
  • 3DS-Erfahrung: Wie Hexagon mit Patran hat die 3DS-Plattform von Dassault fortschrittliche Pre-Post-Funktionen integriert, um das Niveau von Abaqus CAE auf das von Hypermesh oder ANSA anzuheben. Wie bei APEX waren wir nicht in der Lage, die Fähigkeiten der Plattform zu überprüfen. Es ist anzumerken, dass wir uns nur auf die Pre-Post-Fähigkeiten der Plattform beziehen, da diese Plattform für viel mehr Ingenieursaufgaben konzipiert ist. Preis: $$$$$
  • Ansys Workbench: sehr begrenzte Vernetzungsmöglichkeiten, die sogar unter denen von Abaqus CAE liegen. Der mitgelieferte Geometrie-Editor SpaceClaim ist nicht parametrisch, was seine Verwendung in Umgebungen mit hoher Produktivität stark einschränkt. Preis: im Lieferumfang des Solvers enthalten

• SOLVERS FEM
  • MSC Nastran: Zunächst einmal gibt es viele Nastran-Programme, es gibt MSC, Siemens, Optistruct, … aber das erste und ursprüngliche Programm ist MSC (jetzt Hexagon). Es ist wahrscheinlich die beste Software für lineare statische und dynamische Analysen, mit einzigartigen Fähigkeiten im Bereich der Aeroelastik. Sie ist der Standard in der Flugzeugindustrie für implizite Statik und Dynamik. Ihre Fähigkeiten im Bereich der nichtlinearen Analyse, sowohl statisch als auch dynamisch, sind jedoch recht begrenzt. Preis: $$$$
  • Abaqus Standard: auf dem gleichen Niveau wie Nastran für implizite lineare und dynamische Analysen und mit den vielleicht besten Fähigkeiten auf dem Markt für implizite statische und dynamische nichtlineare Analysen. Möglichkeit der Erstellung von Unterprogrammen für neue Materialien in Fortran-Code und Post-Processing mit Python-Skripten. Preis: $$$$$
  • Abaqus Explicit: ein großartiger Löser für explizite Probleme, der vielleicht nur von LS-Dyna und PamCrash übertroffen wird. Ein großer Vorteil ist die Möglichkeit, fast sofort von implizitem zu explizitem Code zu wechseln. Es ist der Standard bei Airbus für Aufprallanalysen und andere explizite Simulationen. Preis: $$$$$
  • LS-Dyna und PamCrash: sind die Marktführer für explizite Crash-Analyse. Sie sind der Standard in der Automobilindustrie für die Crash-Analyse. Preis: $$$$$
  • Optistruct: verwendet als Solver den ursprünglichen Nastran-Code, der vom Altair-Team aktualisiert wurde. Sein größter Vorteil im Vergleich zu MSC ist der integrierte Optimierer. Preis mit Optimierer: $$$$$
  • Ansys: ein fantastischer Solver in allen Bereichen und Standard in vielen Unternehmen wie INDRA, TALGO, ITP … Wir verwenden es derzeit nicht in unserem Unternehmen, daher können wir keine zusätzlichen Informationen geben. Preis: $$$$$

WIE FÜHRT MAN EINE FINITE-ELEMENTE-SIMULATION IM ICEMM DURCH?

ICEMM ist ein Unternehmen, das sich auf numerische Simulationen spezialisiert hat und über 18 Jahre Erfahrung in verschiedenen Bereichen und Branchen verfügt. Im Rahmen der von uns entwickelten Projekte nutzen wir intensiv numerische Methoden wie die Finite-Elemente-Methode (FEM) für strukturelle und mechanische Analysen und Berechnungen, die Finite-Volumen-Methode (FVM) für Strömungssimulationen und die Diskrete-Elemente-Methode (DEM) für Partikelanalyse und -simulation.

In vielen Fällen koppeln wir die verschiedenen Methoden, um das multiphysikalische Verhalten des Problems darzustellen.

Bei ICEMM arbeiten wir mit den wichtigsten Simulationswerkzeugen (und wir entwickeln auch unsere eigenen, hauptsächlich für die Vor- und Nachbearbeitung der Ergebnisse):

• Hypermesh/Hyperview als Pre-Post
• Abaqus Standard und Explizit
• MSC Nastran
• Optistruct
• MSC Cradle für CFD- und DEM-Simulation
• OpenFoam für die mehrphasige CFD-Simulation von Freiflächen- und Außenluft-Aerodynamik

Es ist auch wichtig, darauf hinzuweisen, dass wir bei ICEMM die Software für die Finite-Elemente-Analyse verwenden, ohne dabei das tatsächliche physikalische Verhalten des zu lösenden Problems aus den Augen zu verlieren, d. h. wir bewerten das Problem immer analytisch oder anhand früherer Erfahrungen, um die mit der FEM-Softwareanwendung zu erzielenden Ergebnisse zu validieren und Fehler bei ihrer Verwendung zu vermeiden. Manchmal validieren wir auch die erstellten Modelle, indem wir sie testen.